PROGRAMMA DEFINITIVO A038/A047/A049
Ambito
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AMBITO
8
Classi
di concorso
CLASSE
A038 – FISICA NEGLI ISTITUTI TECNICI E NEGLI ISTITUTI
PROFESSIONALI
CLASSE
A047 – MATEMATICA NEI LICEI E NEL BIENNIO DEGLI ISTITUTI TECNICI
E DEGLI ISTITUTI PROFESSIONALI
CLASSE
A049 – MATEMATICA E FISICA NEI LICEI, NEGLI ISTITUTI TECNICI E
NEGLI ISTITUTI PROFESSIONALI
Tipologia
delle prove
Prova
scritta: cfr.
avvertenze generali. Sono previste le seguenti prove scritte:
- Un’unica prova scritta di matematica per le classi di concorso A047, A049.
- Un’unica prova scritta di fisica per le classi di concorso A038, A049.
Per
entrambe le prove scritte è consentito l’uso della calcolatrice
scientifica.
Prova
orale: cfr.
avvertenze generali
Prova
di laboratorio
E’
prevista una prova di laboratorio unica per i candidati delle
classi di concorso A038
e A049. La prova è
proposta dalla commissione esaminatrice e si svolge in
laboratorio. Essa può riguardare la misura di una o più
grandezze fisiche, la verifica di una legge o lo studio di un
fenomeno fisico. Il risultato deve essere descritto e commentato
in un'apposita relazione scritta.
Programma
d’esame
Le
indicazioni contenute nelle "Avvertenze generali" sono
parte integrante del programma di esame
Programma
di MATEMATICA
Classi:
A047 e A049
Il
linguaggio della teoria degli insiemi, la nozione di cardinalità,
elementi di combinatoria; elementi di logica matematica e i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (concetti
primitivi, assiomi, definizioni, teoremi e dimostrazioni);
La
geometria euclidea del piano e dello spazio, problemi classici
volti allo sviluppo sia del pensiero teorico astratto, sia a
quello di un'adeguata capacità visuale e intuitiva;
rappresentazione prospettica e geometria della visione; software
di geometria dinamica per la visualizzazione e la sperimentazione
geometrica;
I
sistemi numerici N, Z, Q, R e le strutture algebriche fondamentali
(gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), insieme a esempi
significativi di tali strutture (gruppi finiti, gruppi di
permutazioni, trasformazioni geometriche e loro composizioni,
anelli di polinomi, ecc.) e dei calcoli che in esse si possono
eseguire; equazioni, disequazioni e sistemi; numeri primi e loro
proprietà; congruenze; il principio di induzione; semplici esempi
di equazione diofantee; software di calcolo simbolico;
Il
metodo delle coordinate per la descrizione di luoghi geometrici
classici e rilevanti, il linguaggio dell’algebra lineare e delle
matrici per l’interpretazione geometrica e la risoluzione dei
sistemi di equazioni lineari; esempi significativi di applicazioni
alla descrizione e risoluzione di problemi di interesse sociale,
nelle scienze e nella tecnica; algoritmi e software per la
soluzione di sistemi lineari;
Funzioni
reali di una o più variabili reali, e loro grafici, con
particolare riferimento a classi di funzioni elementari
significative per la descrizione di fenomeni naturali o di
situazioni di interesse scientifico: funzioni polinomiali,
razionali, trigonometriche, funzione esponenziale e funzione
logaritmo; processi di approssimazione e stima degli errori;
software per la rappresentazione grafica delle funzioni;
Successioni
e serie numeriche; elementi di calcolo differenziale e integrale
per le funzioni di una variabile reale;
Elementi
del calcolo delle probabilità e della statistica; operazioni
con gli eventi, indipendenza e incompatibilità, probabilità
condizionata.
Esempi,
problemi, concetti di interesse interdisciplinare, legati alle
applicazioni tecnologiche, all’espressione artistica, al gioco,
alla vita quotidiana, idonei per una trattazione anche
laboratoriale a livello della scuola secondaria e utili per
suscitare l’interesse degli allievi.
Programma
di FISICA
Classi:
A038 e A049
Storia
e didattica della fisica
Sviluppo
della ricerca scientifica in fisica, con particolare attenzione
alla rivoluzione scientifica del XVI e XVII secolo, alle
rivoluzioni industriali e alla fisica del 1900. La didattica
laboratoriale nell’insegnamento della fisica. Analisi dei
contenuti e delle metodologie didattiche richieste dai programmi
di fisica delle scuole di ogni ordine e grado.
Grandezze
fisiche e loro misura
Grandezze
fisiche scalari e vettoriali. Calcolo vettoriale. Equazioni
dimensionali. Sistema Internazionale delle unità di misura.
Strumenti di misura. Analisi degli errori di una misura e
distribuzione di Gauss. Cifre significative. Interazione tra
osservatore e sistema osservato.
Meccanica
del punto materiale e del corpo rigido
Le
tre leggi della dinamica. Descrizione cinematica e dinamica del
moto di un punto materiale. Forze vincolari e forze d'attrito.
Legge di gravitazione universale. Sistema di punti materiali.
Corpo rigido. Elementi di statica e dinamica del corpo rigido.
Sistema di riferimento del centro di massa. Leggi di
conservazione dell’energia, della quantità di moto e del
momento angolare. Il
moto dei pianeti. Lavoro
di una forza e del momento di una forza. Energia cinetica di
traslazione e di rotazione. Urti in una e in due dimensioni. Forze
conservative e non conservative.
Statica
e dinamica dei fluidi
Definizione
di fluidi e fluidi ideali. legge di Stevino. Principi di Pascal e
di Archimede. Dinamica dei fluidi ideali: portata, equazione di
continuità, Teorema di Bernoulli e principali applicazioni.
Sistemi
di riferimento e relatività
Sistema
di riferimento inerziale. Moti relativi: traslazione; rotazione e
roto-traslazione. Forze inerziali. Approssimazione di sistema di
riferimento inerziale. Trasformazioni galileiane e l’ invarianza
delle leggi della meccanica. Misure della velocità della luce.
Esperimento di Michelson - Morley. Spazio-tempo di Minkowski.
Trasformazioni di Lorentz. La simultaneità come concetto
relativo. Contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi.
Composizione relativistica della velocità. Massa e quantità di
moto relativistici. Relazione tra massa ed energia. Effetto
Doppler relativistico.
Campo
elettrico e campo magnetico
Concetto
di campo come superamento dell'azione a distanza. Campi scalari e
vettoriali. Il campo gravitazionale. Cariche
elettriche e legge di Coulomb. Campo
elettrico. Moto di
cariche nel campo elettrico. Il
passaggio dell'elettricità nei liquidi. Elettrolisi. Passaggio
dell'elettricità nei gas.
Linee di forza e flusso del campo elettrico. Teorema
di Gauss. Capacità elettrica e condensatori. Campo magnetico.
Concetti di campo conservativo e non conservativo. Flusso e
circuitazione del campo magnetico. Teorema di Ampére. Moto di
cariche in un campo magnetico: forza di Lorentz. Energia e densità
d'energia nei campi elettrico e magnetico. Conduttori, isolanti,
semiconduttori. Circuiti elettrici in corrente continua ed
alternata. Effetto Joule. Interpretazione microscopica della
corrente elettrica nei solidi conduttori. Il passaggio della
corrente elettrica nei componenti a semiconduttore. Comportamento
di conduttori percorsi da corrente in un campo magnetico. Effetto
Hall. Induzione elettromagnetica. Campi elettrici e magnetici
variabili. Il flusso di energia elettromagnetica e la propagazione
del campo elettromagnetico.
Oscillazioni
ed onde
Oscillatore
armonico. Energia dell'oscillatore. Sistemi meccanici ed elettrici
oscillanti. Oscillazioni smorzate, forzate, risonanza. Onde e loro
propagazione. Effetto Doppler. Principio di sovrapposizione delle
onde. Teorema di Fourier. Onde stazionarie. Interpretazione dei
fenomeni di propagazione ondulatoria mediante il principio di
Huygens. Modelli ondulatorio e corpuscolare della luce.
Riflessione e rifrazione, lenti sottili, strumenti ottici
principali. Doppia rifrazione. Onde elettromagnetiche.
Interferenza, diffrazione, polarizzazione e strumentazione
relativa. Equazioni di Maxwell. Lo spettro elettromagnetico.
Generazione, trasmissione e ricezione di segnali elettromagnetici.
Unità fonometriche. Unità fotometriche.
Termodinamica
Sistemi
a gran numero di particelle. Determinazione del numero di
Avogadro. Grandezze fisiche macroscopiche: pressione, volume e
temperatura. Equazioni di stato del gas ideale e dei gas reali.
Equilibrio termico e principio zero della termodinamica.
Dilatazione termica dei corpi solidi e liquidi. Termometri.
Passaggi di stato. Energia interna e primo principio della
termodinamica. Propagazione dell'energia termica. Calore e sua
misura. Calori specifici. Trasformazioni reversibili ed
irreversibili. Ciclo di Carnot. Secondo principio della
termodinamica. Entropia. I potenziali termodinamici. Principali
macchine termiche. Temperatura termodinamica assoluta. Terzo
principio della termodinamica. Teoria cinetica del gas ideale.
Moto browniano. Distribuzione della velocità delle molecole in un
gas. Principio di equipartizione dell'energia. Entropia e
probabilità.
Quanti,
materia, radiazione
Prime
evidenze sperimentali dell'esistenza degli atomi. Scoperta
dell'elettrone e determinazione del rapporto e-/m.
Esperimento di Millikan. Radiazione del corpo nero e ipotesi di
Planck. Effetto fotoelettrico. Il fotone. Effetto Compton.
Spettri di assorbimento e di emissione: modelli di atomo.
Esperienza di Franck ed Hertz. Numeri quantici. Principio di
Pauli. Esperienza di Stern e Gerlach. Effetto Zeeman. Eccitazione
e ionizzazione di un atomo. Radiazioni atomiche ad alta frequenza.
Spettro dei raggi X. Emissione stimolata (laser). Lunghezza d'onda
di De Broglie. Diffrazione degli elettroni. Funzioni d'onda ed
equazione di Schrödinger. Comportamento di una particella in una
buca di potenziale rettangolare. Effetto tunnel. Principio
d'indeterminazione di Heisemberg.
La
fisica del nucleo e delle particelle
Protone
e neutrone. Composizione dei nuclei atomici: modelli nucleari.
Numero atomico e numero di massa. Isotopi. Interazioni nucleari.
Stabilità nucleare. Radioattività naturale e famiglie
radioattive. Decadimento radioattivo. Tipi di radioattività e
spettri delle radiazioni. Radioattività artificiale: reazioni
nucleari, fissione, fusione. Raggi cosmici. Acceleratori di
particelle. Materia ed antimateria. Produzione di coppie e
annichilazione. Il neutrino. Classificazione delle particelle.
Interazioni fondamentali e principi di conservazione. Il modello
standard. Interazione di particelle cariche e di radiazioni
elettromagnetiche con la materia. Metodi di rilevazione di
particelle ionizzanti e di fotoni. Interazioni dei neutroni con la
materia e tecniche di rilevazione. Grandezze radiometriche e
dosimetriche. Effetti biologici delle radiazioni.
Fonti
di energia
Principi
generali sulla produzione, la trasformazione e il trasporto
dell'energia elettrica. Schema concettuale degli impianti termici
convenzionali e degli impianti idroelettrici. Utilizzazione
dell'energia nucleare. Principio di funzionamento dei reattori
nucleari. Sicurezza nucleare e protezione sanitaria. Stoccaggio
dei rifiuti radioattivi. Energie alternative e problemi del
risparmio energetico. Produzione di energia da fotovoltaico e
eolico.
L'universo
fisico
Struttura
e dinamica del sistema solare. Le reazioni termonucleari
all'interno di una stella. Evoluzione stellare. Il sole. Metodi
d'indagine in astrofisica. Le galassie. Relatività generale.
Curvatura dello spazio-tempo. Rallentamento degli orologi,
deflessione della luce, avanzamento del perielio di Mercurio. Il
red-shift cosmologico. Modelli d'universo. La radiazione cosmica
di fondo.
Si
richiede inoltre: Conoscenza di almeno un linguaggio di
programmazione. Utilizzo dei principali pacchetti applicativi
(video scrittura, foglio elettronico, video presentazione).
